翻訳と辞書 Words near each other ・ Ehrendingen ・ Ehrendorferia ・ Ehrendorferia chrysantha ・ Ehrendorferia ochroleuca ・ Ehrenfeld ・ Ehrenfeld (surname) ・ Ehrenfeld Group ・ Ehrenfeld, Cologne ・ Ehrenfeld, Pennsylvania ・ Ehrenfels ・ Ehrenfels Castle (Grisons) ・ Ehrenfels Castle (Hesse) ・ Ehrenfelser ・ Ehrenfest ・ Ehrenfest equations ・ Ehrenfest model ・ Ehrenfest paradox ・ Ehrenfest theorem ・ Ehrenfest–Tolman effect ・ Ehrenfeucht–Fraïssé game ・ Ehrenfeucht–Mostowski theorem ・ Ehrenfeucht–Mycielski sequence ・ Ehrenfried Günther Freiherr von Hünefeld ・ Ehrenfried Patzel ・ Ehrenfried Pfeiffer ・ Ehrenfried Rudolph ・ Ehrenfried Walther von Tschirnhaus ・ Ehrenfried-Oskar Boege ・ Ehrenfriedersdorf ・ Ehrengard Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Ehrenfest model ： ウィキペディア英語版 Ehrenfest model The Ehrenfest model (or dog-flea model) of diffusion was proposed by Tatiana and Paul Ehrenfest to explain the second law of thermodynamics. The model considers ''N'' particles in two containers. Particles independently change container at a rate ''λ''. If ''X''(t) = ''i'' is defined to be the number of particles in one container at time t, then it is a birth-death process with transition rates * $q\_\; =\; i\backslash ,\; \backslash lambda$ for ''i'' = 1, 2, ..., ''N'' * $q\_\; =\; (N-i\backslash ,)\; \backslash lambda$ for ''i'' = 0, 1, ..., ''N'' – 1 and equilibrium distribution $\backslash pi\_i\; =\; 2^\; \backslash tbinom\; Ni$. Mark Kac proved in 1947 that if the initial system state is not equilibrium, then the entropy, given by :$H(t)\; =\; -\backslash sum\_\; P(X(t)=i)\; \backslash log\; \backslash left(\; \backslash frac\backslash right)\; ,$ is monotonically increasing (H-theorem). This is a consequence of the convergence to the equilibrium distribution. ==References== * F.P. Kelly Reversibility and Stochastic Networks (Wiley, Chichester, 1979) ISBN 0-471-27601-4 () pp. 17–20 * "Ehrenfest model of diffusion." Encyclopædia Britannica (2008) * Paul und Tatjana Ehrenfest. Über zwei bekannte Einwände gegen das Boltzmannsche H-Theorem. Physikalishce Zeitschrift, vol. 8 (1907), pp. 311-314. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Ehrenfest model」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.